アブラハムから数えて、４２代目がイエス（Jesus) ですけれど。
スーパーコンピュータが叩き出した、万物の根源となる、数字とは❓
世界中のパソコン５０万台をネットワークでつなぎ、スーパーコンピューターをも超える能力で計算させることで、未解明だった数学の難問を解決することに欧米の数学者が成功した。ある整数を３乗した数（立方数）を三つ、足したり引いたりして１～１００を作る問題で、最後まで残っていた４２となる三つの組み合わせが６４年目にしてついに見つかった。
この問題は１９５０年代、英国の数学者ルイス・モーデルが考え出した。例えば、１の３乗＋１の３乗＋１の３乗は３になる。４、４、－５の組み合わせでもそれぞれ３乗して足すと、６４＋６４－１２５となって合計は３になる。モーデルは論文で「この２通り以外に３をつくれる組み合わせがあるのか、私には分からない。見つけるのは非常に難しいに違いない」と記した。
５５年には、３だけでなく、三つの数字を組み合わせて１～１００の数をすべてつくれるか、という問題に発展した。整数論の重要な定理「モーデル予想」を提案した大数学者の問いかけとあって、世界中の数学者が色めき立って考え始めた。手計算で手に負えなくなると、コンピューターによって手当たり次第に探されるようになり、２０１６年までに３３と４２を除くすべての答えが出た。１３や１４のように、９で割って余りが４か５になる数には答えがないこともわかった。
そして今春、英ブリストル大のアンドリュー・ブッカー教授（整数論）が、大学のスーパーコンピューターで３週間計算して３３の答えを出した。だが、４２はさらに１０倍以上の計算量が必要そうだと判明。そこで、世界中のボランティアのパソコンをつないで計算能力を飛躍的に高める「チャリティー・エンジン」という仕組みを利用することにした。
米ＭＩＴのアンドリュー・サザーランド教授（計算数論）と協力し、数カ月かけて専用のプログラムを書いた。そして今年９月、５０万台のパソコンに２日間計算させ、最後まで残っていた４２の答えについに行き着いた。その答えは、次の１７桁の三つだった。
－８京０５３８兆７３８８億１２０７万５９７４
８京０４３５兆７５８１億４５８１万７５１５
１京２６０２兆１２３２億９７３３万５６３１
ブッカーさんは「見つかるなんて思っていなかったので驚いた。地球規模に広げたコンピューターと効率的なプログラムのおかげだ」と語った。
さらにプログラムに改良を加え、究極の目標だった３通り目の３になる組み合わせ「モーデルの３」も探した。こちらはわずか７時間の計算で発見できたという。それは最大２１桁の三つの数だった。
５垓（がい）６９９３京６８２１兆２２１９億６２３８万０７２０
－５垓６９９３京６８２１兆１１３５億６３４９万３５０９
－４７京２７１５兆４９３４億５３３２万７０３２
ある問いに答えがあるのか、それともないのか。そんな問題は、代数学の父と呼ばれた古代ギリシャの数学者の名から「ディオファントス問題」と言われる。解決まで約３５０年かかった難問「フェルマーの最終定理」もその一つだった。サザーランドさんは「モーデルの最初の疑問である３の新たな答えを示せて、とても満足だ」と語った。
これで１００以下の数字をつくれる三つの数の組み合わせはすべて解けたが、１千以下ではまだ８個、未解決の数字があるという。さらに、そもそも答えは一つだけではなく、無数にあるはずだ。これらを見つけられる希望はあるのか。爆発的に増える計算量の中から、いかに不要な計算をせず、効率的に探索できるかがカギを握る。
「どこまで探索すれば答えが見つかるのか、正確に見積もることは誰にもできないし、結局、答えは見つからないかもしれない。試みは運次第だが、挑戦したい」とブッカーさんは話す。サザーランドさんも「今のところ答えはランダムに現れるように見えるが、すべてを統制する何かがあるはずだ。整数のその深遠な構造をのぞき見たい」と語った。
次の目標は１１４だという。（石倉徹也）
